Dreieck Rechner
Drei Seitenlängen eingeben und Fläche, Umfang, Winkel und Höhen erhalten.
Das Dreieck ist ungleichseitig, rechtwinklig.
Fläche nach der Heron-Formel, Winkel nach dem Kosinussatz. Die Einheit ist egal, die Fläche ist dann in dieser Einheit zum Quadrat.
Was das Tool aus drei Seiten berechnet
Mit den Seiten a, b und c berechnet das Tool zuerst den halben Umfang s = (a + b + c) / 2 und daraus die Fläche nach Heron: √(s·(s−a)·(s−b)·(s−c)). Beim klassischen 3-4-5-Dreieck ergibt das 6 Flächeneinheiten und 12 Umfang.
Die Winkel folgen aus dem Kosinussatz, die Höhen aus Fläche und Seite. Das Tool erkennt auch die Art des Dreiecks: gleichseitig, gleichschenklig oder ungleichseitig sowie spitzwinklig, rechtwinklig oder stumpfwinklig.
- Ein Dreieck existiert nur, wenn zwei Seiten zusammen länger sind als die dritte.
- Die Winkelsumme beträgt immer 180 Grad.
- Die Einheit der Fläche ist das Quadrat der Einheit der Seiten.
Fragen und Antworten
Wann ist ein Dreieck rechtwinklig?
Wenn die Summe der Quadrate der beiden kürzeren Seiten gleich dem Quadrat der längsten ist (Satz des Pythagoras).
Warum meldet das Tool, dass es kein Dreieck gibt?
Die Dreiecksungleichung ist verletzt: Eine Seite ist so lang wie oder länger als die beiden anderen zusammen.
Kostet das Tool etwas?
Nein. Das Tool ist kostenlos und braucht weder Anmeldung noch Installation. Es gibt keine feste Grenze für die Länge der Eingabe, die Grenze setzt nur der Arbeitsspeicher deines Geräts.