Fakultät Rechner
Zahl n eingeben und n Fakultät exakt ausgeben, auch bei sehr großen Werten.
n! ist das Produkt aller ganzen Zahlen von 1 bis n. Per Definition gilt 0! = 1.
Was die Fakultät bedeutet
Die Fakultät n! ist das Produkt aller ganzen Zahlen von 1 bis n. So ist 5! = 120 und 10! = 3.628.800. Per Definition gilt 0! = 1. Die Werte wachsen sehr schnell: 20! hat 19 Stellen, 52! ungefähr 8,07 · 10^67. Das ist die Zahl der Möglichkeiten, ein Kartenspiel mit 52 Karten zu mischen.
Das Tool rechnet mit beliebig großen ganzen Zahlen und gibt das exakte Ergebnis aus. Zusätzlich zeigt es die Zahl der Stellen und die Nullen am Ende, die durch die Faktoren 5 entstehen.
- Die Fakultät braucht man in der Kombinatorik für Anordnungen und Auswahlen.
- Für n über 1000 wird das Ergebnis sehr lang, deshalb ist die Grenze dort.
- Große Ergebnisse lassen sich kopieren.
Fragen und Antworten
Warum ist 0! gleich 1?
Es gibt genau eine Möglichkeit, null Elemente anzuordnen: gar nichts. Außerdem passt die Definition zu den Formeln der Kombinatorik.
Wie viele Nullen hat 100! am Ende?
Es sind 24 Nullen.
Kostet das Tool etwas?
Nein. Das Tool ist kostenlos und braucht weder Anmeldung noch Installation. Es gibt keine feste Grenze für die Länge der Eingabe, die Grenze setzt nur der Arbeitsspeicher deines Geräts.