Logarithmus Rechner
Zahl und Basis eingeben und den Logarithmus mit den Standardbasen sehen.
Der Logarithmus zur Basis b fragt: Mit welchem Exponenten wird b zu x? Es gilt log_b(x) = ln(x) / ln(b).
Was ein Logarithmus ist
Der Logarithmus zur Basis b von x ist der Exponent, mit dem b potenziert x ergibt. log10(1000) ist 3, weil 10³ gleich 1.000 ist, und log2(1024) ist 10, weil 2^10 gleich 1.024 ist. Für andere Basen gilt log_b(x) = ln(x) / ln(b).
Drei Basen haben eigene Namen: ln ist der natürliche Logarithmus zur Basis e, lg der dekadische zur Basis 10 und lb der binäre zur Basis 2. Das Tool zeigt alle drei und zusätzlich den Logarithmus zu deiner Basis.
- x muss größer als 0 sein, die Basis größer als 0 und nicht 1.
- ln(e) ist 1, und ln(1) ist 0.
- Logarithmen braucht man zum Beispiel bei Wachstum, Schall und pH-Wert.
Fragen und Antworten
Was ist der Unterschied zwischen ln und lg?
ln nutzt die Basis e (etwa 2,71828), lg die Basis 10.
Warum gibt es keinen Logarithmus von 0?
Keine Potenz einer positiven Basis ergibt 0, deshalb ist der Logarithmus dort nicht definiert.
Kostet das Tool etwas?
Nein. Das Tool ist kostenlos und braucht weder Anmeldung noch Installation. Es gibt keine feste Grenze für die Länge der Eingabe, die Grenze setzt nur der Arbeitsspeicher deines Geräts.